Jak obliczyć energię potencjalną?
Energia potencjalna grawitacji to energia, jaką ciało ma dzięki swojemu położeniu w polu grawitacyjnym. Blisko powierzchni Ziemi oblicza się ją ze wzoru Ep = mgh: masę (kg) mnożymy przez przyspieszenie grawitacyjne g (m/s²) i wysokość (m). Wynik otrzymujemy w dżulach.
Wysokość h mierzy się zawsze względem przyjętego poziomu odniesienia – np. podłogi, gruntu albo poziomu stołu. Liczy się więc nie „absolutna” energia, ale jej zmiana przy podniesieniu lub opuszczeniu ciała. Jeśli ciało znajduje się poniżej poziomu odniesienia, h i Ep są ujemne.
Domyślnie kalkulator przyjmuje g = 9,81 m/s², ale możesz wpisać inną wartość – np. dokładniejszą 9,80665 m/s², przybliżoną 10 m/s² używaną w szkolnych zadaniach albo wartość dla innego ciała niebieskiego.
Przykłady obliczeń
Ciężar na regale. Skrzynka o masie 10 kg na wysokości 5 m: Ep = 10 · 9,81 · 5 = 490,5 J.
Wejście po schodach. Osoba o masie 70 kg wchodzi na trzecie piętro, czyli ok. 9 m wyżej. Jej energia potencjalna wzrasta o 70 · 9,81 · 9 = 6180,3 J ≈ 6,18 kJ. Tyle co najmniej pracy wykonują mięśnie (w rzeczywistości organizm zużywa kilkakrotnie więcej energii).
Woda w zbiorniku. 1000 kg (ok. 1 m³) wody na wysokości 10 m ma energię 1000 · 9,81 · 10 = 98 100 J = 98,1 kJ. Na tej zasadzie działają elektrownie wodne.
Na Księżycu. Przy g = 1,62 m/s² ta sama osoba (70 kg) wchodząca na 9 m zyskałaby tylko 70 · 1,62 · 9 = 1020,6 J.
Prędkość po spadku
Gdy ciało spada swobodnie (bez oporu powietrza), energia potencjalna zamienia się w kinetyczną: mgh = mv²/2. Po skróceniu masy otrzymujemy v = √(2gh). Dla wysokości 5 m to √(2 · 9,81 · 5) = √98,1 ≈ 9,90 m/s, czyli ok. 35,66 km/h. Kalkulator podaje tę wartość dla dodatnich wysokości. Energię ruchu policzysz w kalkulatorze energii kinetycznej, a wartość g w innych jednostkach przeliczysz w przeliczniku przyspieszenia.
Energia potencjalna a praca
Zmiana energii potencjalnej jest równa pracy potrzebnej do podniesienia ciała ze stałą prędkością: W = mgh. Podniesienie worka cementu o masie 25 kg na wysokość 1,2 m wymaga pracy 25 · 9,81 · 1,2 = 294,3 J.