Jak działa procent składany?
Procent składany polega na tym, że odsetki dopisane do kapitału same zaczynają zarabiać odsetki. W odróżnieniu od procentu prostego, gdzie co roku zarabiasz tę samą kwotę, przy procencie składanym przyrost z roku na rok jest coraz większy. Efekt jest tym silniejszy, im wyższa stopa, im dłuższy czas i im częstsza kapitalizacja.
Wzór na kapitał końcowy to K = K₀ · (1 + r/n)n·t, gdzie n to liczba kapitalizacji w roku. Przy kapitalizacji rocznej n = 1, kwartalnej n = 4, miesięcznej n = 12, a dziennej n = 365.
Przykład obliczeń
Inwestujesz 10 000 zł na 6% w skali roku przez 10 lat, bez dopłat:
| Kapitalizacja | Obliczenie | Kapitał po 10 latach |
|---|---|---|
| roczna | 10 000 · 1,0610 | 17 908,48 zł |
| kwartalna | 10 000 · 1,01540 | 18 140,18 zł |
| miesięczna | 10 000 · 1,005120 | 18 193,97 zł |
| dzienna | 10 000 · (1 + 0,06/365)3650 | 18 220,29 zł |
Dla porównania procent prosty dałby 10 000 + 10 × 600 = 16 000 zł. Różnica ponad 1900 zł to właśnie „odsetki od odsetek”.
Regularne dopłaty
Jeszcze większe znaczenie ma systematyczne dokładanie pieniędzy. Przykładowo 200 zł odkładane co miesiąc przez 20 lat przy 6% rocznie i kapitalizacji miesięcznej daje ok. 92 408,18 zł, choć suma wpłat wynosi 48 000 zł. Ponad 44 000 zł to odsetki. Z kolei 10 000 zł kapitału startowego i 500 zł miesięcznie przez 10 lat (6%, kapitalizacja miesięczna) to ok. 100 133,64 zł przy wpłatach 70 000 zł.
Kalkulator przyjmuje, że dopłata wpływa na koniec każdego miesiąca. Przy kapitalizacji rocznej lub kwartalnej dopłaty oprocentowane są stopą miesięczną równoważną wybranej kapitalizacji – to uproszczenie, które dobrze przybliża wynik.
Dlaczego czas jest tak ważny?
W procencie składanym najwięcej „pracują” ostatnie lata. Przy 6% rocznie i kapitalizacji rocznej 10 000 zł zarabia w pierwszym roku 600 zł odsetek, a w dziesiątym już ok. 1013,69 zł (17 908,48 − 16 894,79), bo odsetki liczone są od coraz większej kwoty. Gdy wydłużysz okres do 20 lat, kapitał wzrośnie do ok. 32 071,35 zł – czyli ponad trzykrotnie, choć czas oszczędzania tylko się podwoił. Dlatego osoba, która zaczyna odkładać wcześniej, nawet mniejsze kwoty, często kończy z wyższym kapitałem niż ktoś, kto zaczyna później z większymi wpłatami. Tabela pod wynikiem kalkulatora pokazuje ten efekt rok po roku.
Reguła 72
Szybki sposób na oszacowanie, po ilu latach kapitał się podwoi: podziel 72 przez stopę procentową. Przy 6% to ok. 72 / 6 = 12 lat (dokładnie przy kapitalizacji rocznej: ok. 11,9 roku), przy 4% – ok. 18 lat.
O czym pamiętać?
- Podatek – kalkulator pokazuje wartości brutto. Odsetki z lokat i kont oszczędnościowych w Polsce obciąża 19% podatek Belki; dla lokaty policzysz go w kalkulatorze lokaty.
- Inflacja – realna wartość pieniędzy za kilkanaście lat będzie niższa niż kwota nominalna.
- Stała stopa – w rzeczywistości oprocentowanie i stopy zwrotu się zmieniają, a inwestycje mogą przynosić też straty.
Chcesz policzyć, ile odkładać, by zebrać konkretną kwotę? Użyj kalkulatora oszczędności.