Jak obliczyć pole kwadratu?
Kwadrat ma cztery boki równej długości i cztery kąty proste, dlatego jego pole liczymy, mnożąc długość boku przez nią samą: P = a · a = a². Wynik podajemy w jednostkach kwadratowych – jeśli bok mierzysz w centymetrach, pole otrzymasz w cm², a jeśli w metrach – w m².
Pole kwadratu z przekątnej
Gdy znasz tylko przekątną kwadratu, nie musisz liczyć boku. Wystarczy wzór P = d² / 2. Wynika on z twierdzenia Pitagorasa: przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne, więc d² = a² + a² = 2a².
Przykład obliczeń
Pokój ma kształt kwadratu o boku 4,5 m. Jego powierzchnia wynosi 4,5 · 4,5 = 20,25 m². Tyle paneli podłogowych trzeba kupić (plus zwykle 5–10% zapasu na docinki).
Kwadrat ma przekątną 10 cm. Jego pole to 10² / 2 = 100 / 2 = 50 cm², a bok ma długość 10 / √2 ≈ 7,07 cm.
Jednostki pola – o czym pamiętać
- 1 m² = 10 000 cm² (bo 1 m = 100 cm, a 100 · 100 = 10 000),
- 1 cm² = 100 mm²,
- 1 km² = 1 000 000 m² = 100 ha.
Do zamiany jednostek pola użyj przelicznika powierzchni.