Jak obliczyć pole prostokąta?
Prostokąt to czworokąt, który ma cztery kąty proste, a jego przeciwległe boki są równe. Aby obliczyć jego pole, wystarczy pomnożyć długość przez szerokość: P = a · b. Oba boki muszą być wyrażone w tej samej jednostce – jeśli jeden podasz w metrach, a drugi w centymetrach, najpierw zamień je na wspólną jednostkę. Wynik otrzymasz w jednostkach kwadratowych (cm², m² itd.).
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta, w którym a = b – wtedy wzór upraszcza się do P = a². Do takich obliczeń możesz użyć kalkulatora pola kwadratu.
Przykłady obliczeń
Powierzchnia pokoju. Pokój ma wymiary 5 m × 3,6 m. Jego pole wynosi 5 · 3,6 = 18 m². Tyle metrów kwadratowych paneli lub wykładziny potrzebujesz (najlepiej z kilkuprocentowym zapasem na docinki).
Kartka A4. Arkusz A4 ma wymiary 21 cm × 29,7 cm, więc jego pole to 21 · 29,7 = 623,7 cm².
Działka. Prostokątna działka o wymiarach 20 m × 50 m ma powierzchnię 20 · 50 = 1000 m², czyli 10 arów (1 ar = 100 m²).
Obwód i przekątna prostokąta
Kalkulator oprócz pola podaje dwie inne przydatne wielkości:
- obwód: Obw = 2 · (a + b) – np. dla prostokąta 6 cm × 4 cm to 2 · 10 = 20 cm,
- przekątną: d = √(a² + b²) – dla tego samego prostokąta d = √(36 + 16) = √52 ≈ 7,21 cm.
Sam obwód (np. długość listew przypodłogowych lub ogrodzenia) policzysz też w kalkulatorze obwodu prostokąta.
Jak obliczyć bok, znając pole?
Jeśli znasz pole i jeden z boków, drugi bok obliczysz, dzieląc pole przez znany bok: b = P / a. Przykład: prostokąt o polu 30 m² i boku 5 m ma drugi bok równy 30 / 5 = 6 m.
Zamiana jednostek pola
Pamiętaj, że jednostki pola zmieniają się „do kwadratu”: 1 m² = 10 000 cm², a 1 cm² = 100 mm². Wynik w innych jednostkach (m², ary, hektary, stopy kwadratowe) szybko otrzymasz w przeliczniku powierzchni.
Najczęstsze błędy
- Różne jednostki boków – prostokąt 2 m × 50 cm ma pole 2 · 0,5 = 1 m², a nie 2 · 50 = 100 m².
- Mylenie pola z obwodem – pole wyrażamy w jednostkach kwadratowych (m²), obwód w zwykłych (m).
- Zła zamiana jednostek pola – 1 m² to 10 000 cm², a nie 100 cm².